已知函数f(x)=x2-2elnx,求函数f(x)的单调区间和最值。
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已知函数f(x)=x2-2elnx,求函数f(x)的单调区间和最值。
题型:天津月考题
难度:
来源:
已知函数f(x)=x
2
-2elnx,求函数f(x)的单调区间和最值。
答案
解:f(x)在
单调减,在
单调增,
,无最大值。
举一反三
已知函数f(x)=x
3
+3bx
2
+cx+d在(-∞,0)上是增函数,在(0,2)上是减函数,且f(x)=0的一个根为-b,
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)求证:f(x)=0还有不同于-b的实根x
1
、x
2
,且x
1
、-b、x
2
成等差数列;
(Ⅲ)若函数f(x)的极大值小于16,求f(1)的取值范围。
题型:天津月考题
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=
(a>0),设h(x)=f(x)+g(x),
(Ⅰ)求h(x)的单调区间;
(Ⅱ)若在y=h(x)在x∈(0,3]的图象上存在一点P(x
0
,y
0
),使得以P(x
0
,y
0
)为切点的切线的斜率k≥
成立,求实数a的最大值。
题型:天津月考题
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函数f(x)=(x
2
-3)e
3-x
的单调增区间是( )。
题型:天津月考题
难度:
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已知函数f(x)=4x
3
+3tx
2
-6t
2
x+t-1,x∈R,t∈R,
(1)当t≠0时,求f(x)的单调区间;
(2)证明:对任意的t∈(0,+∞),f(x)在区间(0,1)内均存在零点.
题型:四川省月考题
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已知函数f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1。
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围;
(3)证明:
(n∈N*,且n>1)。
题型:四川省月考题
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|
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