函数y=4x2+的单调递增区间是[ ]A．（0，+∞） B．（-∞，1） C．D．（1，+∞）

题型：0103 月考题难度：来源：

函数y=4x²+

的单调递增区间是

[ ]

A．（0，+∞）
B．（-∞，1）
C．

D．（1，+∞）

答案

举一反三

对于R上可导的任意函数f（x），且f′（1）=0，若满足（x-1）f′（x）＞0，则必有

[ ]

A、f（0）+f（2）＜2f（1）
B、f（0）+f（2）≥2f（1）
C、f（0）+f（2）＞2f（1）
D、f（0）+f（2）≤2f（1）

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设函数f(x)=kx³+3(k-1)x²-k²+1在区间（0，4）上是减函数，则k的取值范围是（）。

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设a≥0，f （x）=x-1-ln²x+2a ln x（x>0）。
（1）令F（x）=xf′（x），讨论F（x）在（0，+∞）内的单调性并求极值；
（2）求证：当x>1时，恒有x>ln²x-2aln x+1。

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已知函数f（x）=ax³-3x²+1-

，
（Ⅰ）若函数f（x）在x=-1时取到极值，求实数a的值；
（Ⅱ）试讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a＞1时，在曲线y=f（x）上是否存在这样的两点A，B，使得在点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，若存在，试求a的取值范围；若不存在，请说明理由。

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已知函数f（x）=x+

（a∈R），g（x）=lnx，
（1）求函数F（x）=f（x）+g（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程

=x·[f（x）-2e]（e为自然对数的底数）只有一个实数根，求a的值。

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