解:(1)根据求导法则有故于是列表如下:故知F(x)在内是减函数,在内是增函数,所以,在处取得极小值。(2)由知,的极小值于是由上表知,对一切,恒有从而当时,恒有,故在内单调增加所以当时,,即故当时,恒有。
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