若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是( )。
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若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是( )。 |
答案
举一反三
已知函数f(x)=2ax3-3ax2+1,(a∈R), (Ⅰ)当a=1时,求函数y=f(x)的单调区间; (Ⅱ)若任意给定的x0∈[0,2],在[0,2]上总存在两个不同的xi(i=1,2),使得f(xi)=g(x0)成立,求a的取值范围。 |
已知函数(a,b∈R)。 (1)若f"(0)=f"(2)=1,求函数f(x)的解析式; (2)若b=a+2,且f(x)在区间(0,1)上单调递增,求实数a的取值范围。 |
设函数f(x)=ex,其中e为自然对数的底数。 (1)求函数g(x)=f(x)-ex的单调区间; (2)记曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))(其中x0<0)处的切线为l,l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S,求S的最大值。 |
已知函数f(x)=x2-alnx(a∈R)。 (1)若a=2,求证:f(x)在(1,+∞)上是增函数; (2)求f(x)在[1,+∞)上的最小值。 |
已知函数f(x)=(x2-3x+3)·ex, (Ⅰ)试确定t的取值范围,使得函数f(x)在[-2,t]上为单调函数; (Ⅱ)当t>-2时,判断f(-2)和f(t)的大小,并说明理由; (Ⅲ)求证:当1<t<4时,关于x的方程:(t-1)2在区间[-2,t]上总有两个不同的解。 |
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