下列各式中,最小值为2的是( )A.xy+yxB.sinx+1sinxC.x2+2+1x2+2D.5x+5-x
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下列各式中,最小值为2的是( )A.xy+yxB.sinx+1sinxC.x2+2+1x2+2D.5x+5-x
题型:不详
难度:
来源:
下列各式中,最小值为2的是( )
A.
x
y
+
y
x
B.sinx+
1
sinx
C.
x
2
+2
+
1
x
2
+2
D.5
x
+5
-x
答案
A不正确,例如 x,y的符号相反时,式子的最小值不可能等于2.
B不正确,当sinx<0时,它的最小值显然不是2.
C不正确,∵
x
2
+2
+
1
x
2
+2
≥2,但等号不可能成立,故最小值不是2.
D正确,∵5
x
+5
-x
=5
x
+
1
5
x
≥2,当且仅当 x=0时,等号成立,
故选D.
举一反三
函数y=x+
9
x
(x>0)的最小值是______;此时x=______.
题型:不详
难度:
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求证:a
2
+b
2
+c
2
≥ab+bc+ca.
题型:不详
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已知x>2,则函数
f(x)=x+
1
x-2
的最小值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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已知正数x,y满足x+y=1,,则
1
x
+
4
y
的最小值为 .
题型:不详
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若x<0,则函数
f(x)=
x
2
+
1
x
2
-x-
1
x
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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