若x<0,则函数f(x)=x2+1x2-x-1x的最小值是______.
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若x<0,则函数f(x)=x2+1x2-x-1x的最小值是______.
题型:不详
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若x<0,则函数
f(x)=
x
2
+
1
x
2
-x-
1
x
的最小值是______.
答案
设
x+
1
x
=t
,∵x<0,∴
t≤-2
2
,
函数可化为
y=
t
2
-t-2=
(t-
1
2
)
2
-
9
4
,
由于对称轴为
t=
1
2
,∴
t=-2
2
时,函数有最小值
6+2
2
,
故答案为
6+2
2
举一反三
若x>0,,则
x
2
+2
x
的最小值是( )
A.3
B.
2
2
C.
1
2
D.1
题型:不详
难度:
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已知函数y=ax
2
+b图象经过点(-1,2),则
1
a
+
1
b
的最小值是______.
题型:不详
难度:
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设a>0,b>0,若3是3
a
与3
b
的等比中项,则
1
a
+
4
b
的最小值为( )
A.8
B.
1
4
C.4
D.
9
2
题型:不详
难度:
|
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已知x,y为正实数,且2x+3y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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若x>0,y>0,且x+4y=2,则
1
x
+
1
y
的最小值为( )
A.4
B.
9
2
C.5
D.9
题型:不详
难度:
|
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