已知函数y=ax2+b图象经过点（-1，2），则1a+1b的最小值是______．

题型：不详难度：来源：

已知函数y=ax²+b图象经过点（-1，2），则

1

a

+

1

b

的最小值是______．

答案

∵函数y=ax²+b图象经过点（-1，2），
∴a+b=2
∴

1

a

+

1

b

=（a+b）×（

1

a

+

1

b

）=2+

b

a

+

a

b

≥2+2

b a × a b

=4，等号当且仅当

b

a

=

a

b

，即a=b=1时成立
所以

1

a

+

1

b

的最小值是4
故答案是4