已知函数y=ax2+b图象经过点(-1,2),则1a+1b的最小值是______.

已知函数y=ax2+b图象经过点(-1,2),则1a+1b的最小值是______.

题型:不详难度:来源:
已知函数y=ax2+b图象经过点(-1,2),则
1
a
+
1
b
的最小值是______.
答案
∵函数y=ax2+b图象经过点(-1,2),
∴a+b=2
1
a
+
1
b
=(a+b)×(
1
a
+
1
b
)=2+
b
a
+
a
b
≥2+2


b
a
×
a
b
=4,等号当且仅当
b
a
=
a
b
,即a=b=1时成立
所以
1
a
+
1
b
的最小值是4
故答案是4
举一反三
设a>0,b>0,若3是3a与3b的等比中项,则
1
a
+
4
b
的最小值为(  )
A.8B.
1
4
C.4D.
9
2
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已知x,y为正实数,且2x+3y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若x>0,y>0,且x+4y=2,则
1
x
+
1
y
的最小值为(  )
A.4B.
9
2
C.5D.9
题型:不详难度:| 查看答案
已知正数x,y,z满足x2+y2+z2=1,则S=
1
2xyz2
的最小值为(  )
A.2B.4C.
9
2
D.
9
4
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要设计一个矩形,现只知道它的对角线长度为10,则在所有满足条件的设计中,面积最大的一个矩形的面积为(  )
A.50B.25


3
C.50


3
D.100
题型:东城区模拟难度:| 查看答案
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