设曲线y=f(x)(x∈R)上任一点(x0,f(x0))处切线斜率为k=(x0-2)(x0+1)2,则 [ ]A.f(x)有唯一的极小值f(2)B.f(
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设曲线y=f(x)(x∈R)上任一点(x0,f(x0))处切线斜率为k=(x0-2)(x0+1)2,则 |
[ ] |
A.f(x)有唯一的极小值f(2) B.f(x)既有极小值f(2),又有极大值f(-1) C.f(x)在(-∞,2)上为增函数 D.f(x)在(-∞,-1)∪(-1,2)上为减函数 |
答案
A |
举一反三
定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f"(x)为f(x)的导函数,已知函数y=f"(x)的图象如图所示,若两正数a,b满足f(2a+b)<1,则的取值范围是 |
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[ ] |
A. B.(-∞,)∪(3,+∞) C. D.(-∞,-3) |
函数f(x)=x3-15x2-33x+6的单调减区间为( )。 |
已知函数f(x)=x2+ax-lnx,a∈R, (1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围; (2)令g(x)=f(x)-x2,是否存在实数a,当x∈(0,e](e是自然常数)时,函数g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由; (3)当x∈(0,e]时,证明:e2x2-x>(x+1)lnx。 |
已知函数f(x)=(x-1)2-aln|x-1|(a∈R,a≠0), (1)当a=8时,求函数f(x)的单调区间; (2)求函数f(x)在区间[e+1,e2+1]上的最小值。 |
已知函数f(x)=+lnx, (1)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求正实数a的取值范围; (2)当a=1时,求f(x)在上的最大值和最小值; (3)当a=1时,求证:对大于1的任意正整数n,都有lnn>。 |
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