已知函数(,为常数),当时,函数有极值,若函数有且只有三个零点,则实数的取值范围是 .
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已知函数(,为常数),当时,函数有极值,若函数有且只有三个零点,则实数的取值范围是 .
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(
,
为常数),当
时,函数
有极值,若函数
有且只有三个零点,则实数
的取值范围是
.
答案
.
解析
试题分析:∵
,∴
,又∵
是
的极值点,
∴
,此时
,∴
在
,
上单调递增,在
上单调递减,因此
有且只有三个零点
,
∴实数
的取值范围是
.
举一反三
设函数
在
上的导函数为
,
在
上的导函数为
,若在
上,
恒成立,则称函数
在
上为“凸函数”.已知当
时,
在
上是“凸函数”.则
在
上 ( )
A.既有极大值,也有极小值
B.既有极大值,也有最小值
C.有极大值,没有极小值
D.没有极大值,也没有极小值
题型:不详
难度:
|
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点P是曲线x
2
-y-2ln
=0上任意一点,则点P到直线4x+4y+1=0的最短距离是( )
A.
(1-ln 2)
B.
(1+ln 2)
C.
D.
(1+ln 2)
题型:不详
难度:
|
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若函数
在[-1,1]上有最大值3,则该函数在[-1,1]上的最小值是__________
题型:不详
难度:
|
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函数
在[0,3]上的最大值和最小值分别是
A.5,15
B.5,-14
C.5,-15
D.5,-16
题型:不详
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|
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函数
.
(1)求函数
的极值;
(2)设函数
,对
,都有
,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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