(5分)(2011•福建)若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于( )A.2B.3C.6
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(5分)(2011•福建)若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于( )A.2B.3C.6
题型:不详
难度:
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(5分)(2011•福建)若a>0,b>0,且函数f(x)=4x
3
﹣ax
2
﹣2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于( )
A.2
B.3
C.6
D.9
答案
D
解析
试题分析:求出导函数,利用函数在极值点处的导数值为0得到a,b满足的条件;利用基本不等式求出ab的最值;注意利用基本不等式求最值需注意:一正、二定、三相等.
解:∵f′(x)=12x
2
﹣2ax﹣2b
又因为在x=1处有极值
∴a+b=6
∵a>0,b>0
∴
当且仅当a=b=3时取等号
所以ab的最大值等于9
故选D
点评:本题考查函数在极值点处的导数值为0、考查利用基本不等式求最值需注意:一正、二定、三相等.
举一反三
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x
3
+81x-234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为( )
A.13万件
B.11万件
C.9万件
D.7万件
题型:不详
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[2013·浙江高考]已知e为自然对数的底数,设函数f(x)=(e
x
-1)(x-1)
k
(k=1,2),则( )
A.当k=1时,f(x)在x=1处取到极小值
B.当k=1时,f(x)在x=1处取到极大值
C.当k=2时,f(x)在x=1处取到极小值
D.当k=2时,f(x)在x=1处取到极大值
题型:不详
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已知函数f(x)=mx
2
+lnx-2x在定义域内是增函数,则实数m的取值范围为________.
题型:不详
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函数f(x)=e
x
-x(e为自然对数的底数)在区间[-1,1]上的最大值是( )
A.1+
B.1
C.e+1
D.e-1
题型:不详
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已知a≤
+lnx对任意的x∈[
,2]恒成立,则a的最大值为________.
题型:不详
难度:
|
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