关于x的方程x3-3x2-a=0有三个不同的实数解,则实数a的取值范围是____.
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关于x的方程x3-3x2-a=0有三个不同的实数解,则实数a的取值范围是____.
题型:不详
难度:
来源:
关于
x
的方程
x
3
-3
x
2
-
a
=0有三个不同的实数解,则实数
a
的取值范围是____.
答案
解析
试题分析:令
,则
。令
得
或
。令
得
。所以
在
和
上单调递增,在
上单调递减。所以
时函数
取得极大值为
,
时函数
取得极小值为
。由数形结合分析可得
有三个不同的根时
且
,解得
。
举一反三
已知函数
,
,其中
.
(1)若
是函数
的极值点,求实数
的值;
(2)若对任意的
(
为自然对数的底数)都有
≥
成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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函数
有且仅有两个不同的零点,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.不确定
题型:不详
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|
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已知函数.
.在
处有极值10,则
等于_______.
题型:不详
难度:
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己知函数
,其导数
的图象如图所示,则函数
的极大值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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给出下列命题:(1)导数
是
在
处取得极值的既不充分也不必要条件;
(2)若等比数列的前
项和
,则必有
;
(3)若
的最小值为2;
(4)函数
在
上必定有最大值、最小值;
(5)平面内到定点
的距离等于到定直线
的距离的点的轨迹是抛物线.
其中正确命题的序号是
.
题型:不详
难度:
|
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