试题分析:(1)首先由已知条件将不等式转化为它在上有解等价于,再利用导数求函数的最小值;(2)由已知时,对任意的,不等式恒成立,等价变形为在上恒成立,为此只需构造函数,只要证明函数在上单调递增即可. 试题解析:(1)不等式即为化简得由知,因而设由 当时在上恒成立. 由不等式有解,可得知即实数的取值范围是 (2)当.由恒成立,得恒成立. 设, 由题意知,故当时函数单调递增, 恒成立,即恒成立,因此,记,得, ∵函数在上单调递增,在上单调递减,∴函数在时取得极大值,并且这个极大值就是函数的最大值.由此可得,故,结合已知条件,,可得. |