设函数在内有意义.对于给定的正数,已知函数,取函数.若对任意的,恒有,则的最小值为 .
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设函数在内有意义.对于给定的正数,已知函数,取函数.若对任意的,恒有,则的最小值为 .
题型:不详
难度:
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设函数
在
内有意义.对于给定的正数
,已知函数
,取函数
.若对任意的
,恒有
,则
的最小值为
.
答案
.
解析
试题分析:由于
,且对任意的
,恒有
,则不等式
在
上恒成立,
,
,令
,当
时,
,当
,
,故函数
在
处取得极大值,亦即最大值,即
,所以
,即实数
的最小值为
.
举一反三
已知函数
(1)若函数
在点
处的切线与圆
相切,求
的值;
(2)当
时,函数
的图像恒在坐标轴
轴的上方,试求出
的取值范围.
题型:不详
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已知函数f(x)=cos x+x,x∈,sinx
0
=,x
0
∈,那么下面命题中真命题的序号是________
①f(x)的最大值为f(x
0
);②f(x)的最小值为f(x
0
);
③f(x)在上是增函数;④f(x)在上是增函数
题型:不详
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已知函数
(1)当
时,求函数
的单调区间和极值;
(2)若函数
在[1,4]上是减函数,求实数
的取值范围.
题型:不详
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某人进行了如下的“三段论”推理:如果
,则
是函数
的极值点,因为函数
在
处的导数值
,所以
是函数
的极值点.你认为以上推理的 ( )
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.结论正确
题型:不详
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若函数
在
处有极值,则函数
的图象在
处的切线的斜率为
.
题型:不详
难度:
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