设函数在内有意义.对于给定的正数,已知函数,取函数.若对任意的,恒有,则的最小值为            .

设函数在内有意义.对于给定的正数,已知函数,取函数.若对任意的,恒有,则的最小值为            .

题型:不详难度:来源:
设函数内有意义.对于给定的正数,已知函数
,取函数.若对任意的,恒有,则的最小值为            .
答案
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解析

试题分析:由于,且对任意的,恒有,则不等式上恒成立,,令
,当时,,当,故函数处取得极大值,亦即最大值,即,所以,即实数的最小值为.
举一反三
已知函数
(1)若函数在点处的切线与圆相切,求的值;
(2)当时,函数的图像恒在坐标轴轴的上方,试求出的取值范围.
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已知函数f(x)=cos x+x,x∈,sinx0=,x0∈,那么下面命题中真命题的序号是________
①f(x)的最大值为f(x0);②f(x)的最小值为f(x0);
③f(x)在上是增函数;④f(x)在上是增函数
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已知函数
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)若函数在[1,4]上是减函数,求实数的取值范围.
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某人进行了如下的“三段论”推理:如果,则是函数的极值点,因为函数处的导数值,所以是函数的极值点.你认为以上推理的 (    )
A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确

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若函数处有极值,则函数的图象在处的切线的斜率为               .
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