一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为和，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时OA边处于水平

题型：不详难度：来源：

一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为

和

，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则

A.转动过程中A球的机械能守恒
B.转动过程中两球的机械能守恒
C.A球速度最大时，两小球的总重力势能最小
D.A、B两球的最大速度之比

答案

BCD

解析

试题分析：在转动过程中支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，杆对系统做功为零，没有其他能量产生，所以系统机械能守恒，但对于A、B球来说由于有杆做功，所以两球各自的机械能都不守恒，B对；A错；当A球速度最大时B球速度也最大，但机械能不变，系统总重力势能最小，C对；两球围绕同一个转轴运动，所以角速度相同，由v=wr可知线速度之比等于半径之比，为2：1，D对；
点评：本题难度较小，明确机械能守恒的条件，了解机械能守恒的几种表达式，例如系统动能的增量的等于重力势能的减小量

举一反三

如图所示，A、B、C三个物体的质量之比为2:2:1，A、B放在光滑的、同一高度的水平台面上，A、B之间用一轻绳（无弹性）连接，D、E分别是两个摩擦、大小均不计的定滑轮，DE间的距离为1.2m，现将C用一光滑的轻钩挂在绳子上DE的中点，开始时用手托住C使绳子水平拉直，然后从静止开始释放C，当C下落高度为_______m时C的速率是A的速率的两倍（A、B仍在水平台面上），此时C的速率为_______m/s。（保留两位小数，重力加速度取g = 10m/s²）