若函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是       ．

题型：不详难度：来源：

若函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是       ．

答案

解析

解：由题 f"（x）=3-3x²，
令f"（x）＞0解得-1＜x＜1；令f"（x）＜0解得x＜-1或x＞1
由此得函数在（-∞，-1）上是减函数，在（-1，1）上是增函数，在（1，+∞）上是减函数
故函数在x=-1处取到极小值-2，判断知此极小值必是区间（a²-12，a）上的最小值
∴a²-12＜-1＜a，解得-1＜a＜ 11又当x=2时，f（2）=-2，故有a≤2
综上知a∈（-1，2]