已知函数(1) 若的一个极值点到直线的距离为1,求的值;(2) 求方程的根的个数.
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已知函数(1) 若的一个极值点到直线的距离为1,求的值;(2) 求方程的根的个数.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(1) 若
的一个极值点到直线
的距离为1,求
的值;
(2) 求方程
的根的个数.
答案
: (1)由
得
,
故
仅有一个极小值点
,根据题意得:
或
(2)令
当
时,
当
时,
因此,
在
时,
单调递减,
在
时,
单调递增.
又
为偶函数,当
时,
极小值为
当
时,
, 当
时,
当
时,
, 当
时,
故
的根的情况为:
当
时,即
时,原方程有2个根;
当
时,即
时,原方程有3个根;
当
时,即
时,原方程有4个根
解析
略
举一反三
若
在
上是减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数
h
(
x
)=
ax
2
+
bx
+
c
(
c
>0),其导函数
y
=
h
′(
x
)的图象如下,且
f
(
x
)=ln
x
-
h
(
x
).
(1)求函数
f
(
x
)在
x
=1处的切线斜率;
(2)若函数
f
(
x
)在上是单调函数,求实数
m
的取值范围;
(3)若函数
y
=2
x
-ln
x
(
x
∈[1,4])的图象总在函数
y
=
f
(
x
)的图象的上方,求
c
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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有极大值和极小值,则
的取值范围是__________.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
在
处都取得极值.
(1)求
、
的值;
(2)若对
时,
恒成立,求实数
的取值范围
题型:不详
难度:
|
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已知
是常数)在[-2,2]上有最大值3,那么在[-2,2]上的最小值是 ( ▲ )
A.-5
B.-11
C.-29
D.-37
题型:不详
难度:
|
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