解:因为,所以 由已知,f′(x)=6x2-12x,有6x2-12x≥0得x≥2或x≤0, 因此当x∈[2,+∞),(-∞,0]时f(x)为增函数,在x∈[0,2]时f(x)为减函数, 又因为x∈[-2,2], 所以得 当x∈[-2,0]时f(x)为增函数,在x∈[0,2]时f(x)为减函数, 所以f(x)max=f(0)=m=3,故有f(x)=2x3-6x2+3 所以f(-2)=-37,f(2)=-5 因为f(-2)=-37<f(2)=-5,所以函数f(x)的最小值为f(-2)=-37. 答案为:-37 |