已知函数在处都取得极值.(1)求、的值;(2)若对时,恒成立,求实数的取值范围
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已知函数在处都取得极值.(1)求、的值;(2)若对时,恒成立,求实数的取值范围
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
在
处都取得极值.
(1)求
、
的值;
(2)若对
时,
恒成立,求实数
的取值范围
答案
(1)
………………2分
在
处都取得极值
……………3分
即
………………4分
经检验符合 ………………5分
(2)由(1)可知,
………6分
由
0,得
的单调增区间为
,由
0,得
的单调减区间为
∴
=1是
的极大值点 ………8分
当
时,
=
-
-4,
=-3
+
+4
而
-
=4e-9-
所以
>
,即
在
上的最小值为
+4-3e, …………9分
要使对
时,
恒成立,必须
解析
略
举一反三
已知
是常数)在[-2,2]上有最大值3,那么在[-2,2]上的最小值是 ( ▲ )
A.-5
B.-11
C.-29
D.-37
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已知函数
.(
为自然对数的底)
(Ⅰ)求
的最小值;
(Ⅱ)是否存在常数
使得
对于任意的正数
恒成立?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
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已知函数
f
(
x
)=
x
(
x
-
c
)
2
在
x
=2处有极大值,则实数
c
=
▲
.
题型:不详
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已知b,c
R,若关于的不等式
的解集为
的最小值是
.
题型:不详
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设函数
,若
,则函数
的各极大值之和为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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