已知函数(Ⅰ)若在区间上是增函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)若是的极值点,求在上的最大值和最小值.
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已知函数(Ⅰ)若在区间上是增函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)若是的极值点,求在上的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(Ⅰ)若
在区间上
是增函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若
是
的极值点,求
在
上的最大值和最小值.
答案
(1)函数
求导得
,
在区间上
是增函数,则
在
恒成立,即
在
恒成立,
,
在
为增函数,则
,
(2)
,
是
的极值点,则
,解得
,
,
,
,
变化如下表:
+
0
-
0
+
-2
增函数
减函数
-18
增函数
-12
所以
,
解析
在区间上
是增函数,转化为导函数大于等于0在
恒成立解;(2)根据
是
的极值点,求出a的值,然后求在
上的最大值和最小值。
举一反三
函数
在
上单调递增,在
上单调递减,在
上递增,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
[
题型:不详
难度:
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函数
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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函数
在
内有两个极值点,则实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(1) 若
的一个极值点到直线
的距离为1,求
的值;
(2) 求方程
的根的个数.
题型:不详
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若
在
上是减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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