已知:如图,梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F.(1)求证:△ABE≌△FCE;(2)若BC⊥AB,且BC=10,AB=1
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已知:如图,梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F. (1)求证:△ABE≌△FCE; (2)若BC⊥AB,且BC=10,AB=12,求AF的长. |
答案
(1)证明:∵AB∥CD ∴∠FCE=∠B ∵∠CEF=∠BEA,CE=BE ∴△ABE≌△FCE;
(2)∵△ABE≌△FCE ∴AE=EF ∵BC⊥AB,BC=10,AB=12 ∴AE=13 ∴AF=2AE=26. |
举一反三
如图,过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E. (1)判断四边形ACED的形状,并说明理由; (2)若BD=8cm,求线段BE的长. |
一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm,高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是______cm. |
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3. (1)求DE的长; (2)求△ADB的面积. |
(体验过程题)如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,填空:∠ABC=∠______,BC=______. |
在正方形ABCD中,AC与BD交于点O,AO=2cm,则正方形ABCD的面积为______cm2. |
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