函数f（x）=ax+loga（x+1）在［0，1］上的最大值与最小值之和为a，则a的值为 （   ）A．B．C．2D．4

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=a^x+log_a（x+1）在［0，1］上的最大值与最小值之和为a，则a的值为 （   ）

A．

B．

C．2

D．4

答案

B

解析

f′（x）=a^xlna+log_ae.
∵x∈［0，1］，∴当a＞1时，a^xlna+log_ae＞0.∴f（x）为增函数.
当0＜a＜1时，a^xlna+log_ae＜0，∴f（x）为减函数.
∴f（0）+f（1）=A．∴a=.