已知函数,(1)求函数的极值;(2)讨论函数在区间上的最大值.
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已知函数,(1)求函数的极值;(2)讨论函数在区间上的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,
(1)求函数
的极值;
(2)讨论函数
在区间
上的最大值.
答案
(1)
为
的极大值点,极大值为
为
的极小值点,极小值为
(2)
解析
(1)
∵
,
∴函数
的单调递增区间为
和
,
的单调递减区间为
,
所以
为
的极大值点,极大值为
为
的极小值点,极小值为
.
(2)①当
即
时,函数
在区间
上递增,
∴
,
②当
即
时,
函数
在区间
上递增,在区间
上递减,
∴
③当
时,
,
令
,则
,
,得
,
所以当
,
,
所以
举一反三
(本题满分13分)设函数
,已知
,且
,曲线
在x=1处取极值.
′
(Ⅰ)如果函数
的递增区间为
,求
的取值范围; (Ⅱ)如果当
是与
无关的常数
时,恒有
,求实数
的最小值
题型:不详
难度:
|
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已知函数
=
在
上是增函数,在[0,2]是减函数,且方程
=0有三个根,它们分别是
.
(1)求
的值; (2)求证:
≥2; (3)求|
|的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知
有极大值和极小值,则a的取值范围为
.
题型:不详
难度:
|
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若函数
在
内有极小值,则实数b的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设函数
的导函数
,则数列
的前
项和为( )。
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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