(1)AD是⊙O的切线. 理由:连接AD, ∵∠B=30°, ∴∠AOD=2∠B=60°, ∵∠D=30°, ∴∠OAD=90°, 即OA⊥AD, ∴AD是⊙O的切线;
(2)∵OD⊥AB,BC=5, ∴AC=BC=5, ∵OA=OC,∠AOC=60°, ∴△AOC是等边三角形, ∴OA=AC=5, ∵OA⊥AD,∠D=30°, ∴OD=2OA=10, ∴AD==5;
(3)连接OB, ∵OD⊥AB, ∴BE=AE, ∴AD=BD, 在△OBD和△OAD中, , ∴△OBD≌OAD(SSS), ∴∠OBD=∠OAD=90°, 即OB⊥BD, ∴BD是⊙O的切线. |