（本小题满分10分）已知函数处都取得极值.（1）求a，b的值；（2）求的单调区间及极大值、极小值

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）
已知函数

处都取得极值.
（1）求a，b的值；
（2）求

的单调区间及极大值、极小值

答案

函数

的递增区间为

与

，递减区间为

；极大值为

，极大值为

解析

解：（1）由已知可得

由

……………………………………2分
可得

…………………………………………………………4分
（2）由（1）知

由

。列表如下：

x				1
	+	0	－	0	+
	增	极大值	减	极小值	增

所以函数

的递增区间为

与

，递减区间为

；极大值为

，极大值为

…………………………………………10分

举一反三

（本小题满分13分）
已知定义在

上的三个函数

且

在

处取得极值.
（Ⅰ）求

的值及函数

的单调区间；
（Ⅱ）求证：当

时，恒有

成立；
（Ⅲ）把

对应的曲线

按向量

平移后得到曲线

，求

与

对应曲线

的交点个数，并说明理由.

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（本小题满分12分）
设函数f (x)＝ln(x＋a)+x².
（Ⅰ）若当x＝1时，f (x)取得极值，求a的值，并讨论f (x)的单调性；
（Ⅱ）若f (x)存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于ln.

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已知函数

，则函数

在区间

上的值域是（）

A．	B．
C．	D．

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已知函数

，其导函数图象如图1所示，
则函数

的极小值是（ * ）

A．	B．
C．	D．

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（本小题满分14分）
已知函数

，

为实数）有极值，且在

处的切线与直线

平行.
（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数

的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；

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