f′(x)=x2+(b-1)x+c (1)b=-3,c=3时,f′(x)=x2-4x+3=(x-1)(x-3) 根据导数的知识可得,y极大=f(1)=,y极小=f(3)=0 (2)f"(x)=x2+(b-1)x+c 由题意可得x1,x2为x2+(b-1)x+c=0的两根,而|x1-x2|=x2-x1=>1从而可证 (3)由于x2+(b-1)x+c=(x-x1)(x-x2),则可得t2+bt+c=(t-x1)(t-x2)+t,t2+bt+c-x1=(t-x1)(t-x2)+t-x1=(t-x1)(t-x2+1),结合已知可证(t-x1)(t-x2+1)>0,即证 |