曲线y=x3+2x2-2x-1在点x=1处的切线方程是( )A.y=5x-1B.y=5x-5C.y=3x-3D.y=x-1
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曲线y=x3+2x2-2x-1在点x=1处的切线方程是( )A.y=5x-1 | B.y=5x-5 | C.y=3x-3 | D.y=x-1 |
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答案
y"=3x2+4x-2 ∴y"|x=1=5 而切点坐标为(1,0),斜率为5 ∴曲线y=x3+2x2-2x-1在x=1处的切线方程为y=5(x-1)即y=5x-5 故选B. |
举一反三
如图为函数f(x)=(0<x<1)的图象,其在点M(t,f(t))处的切线为l,l与y轴和直线y=1分别交于点P、Q,点N(0,1),若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个,则b的取值范围为______.
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已知向量=(x,-1),=(1,lnx),则f(x)=•的极小值为______. |
如图,函数F(x)=f(x)+x2的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=______.
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已知函数f(x)=mx-,g(x)=2lnx (1)当m=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (2)当m=1时,证明方程f(x)=g(x)有且仅有一个实数根; (3)若x∈(1,e]时,不等式f(x)-g(x)<2恒成立,求实数m的取值范围. |
曲线f(x)=xlnx在x=e处的切线方程为( )A.y=x | B.y=x-e | C.y=2x+e | D.y=2x-e |
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