已知limn→∞(n2+1n+1-an-b)=1，求实数a，b的值．

题型：不详难度：来源：

已知

lim

n→∞

(

n2+1

n+1

-an-b)=1，求实数a，b的值．

答案

lim

n→∞

(

n2+1

n+1

-an-b)=

lim

n→∞

(

n2+1-an2-an- bn-b

n+1

)
=

lim

n→∞

(1-a)n2-(a+b)n+1-b

n+1

=1
∴1-a=0且-（a+b）=1
解得a=1，b=-2

举一反三

数列{a_n}，{b_n}满足

lim

n→∞

（2a_n+b_n）=1，

lim

n→∞

（a_n─2b_n）=1，试判断数列{a_n}，{b_n}的极限是否存在，说明理由并求

lim

n→∞

（a_nb_n）的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=2sinx+x（0＜x＜2），则与直线2x-y+1=0平行的函数f（x）的切线方程是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

曲线y=xe^x+2x+1在点（0，1）处的切线与x轴及直线x+3y-3=0所围成的三角形面积为______．

题型：沅江市模拟难度：| 查看答案

在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为______时它的面积最大．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

x3-2x2+(2-a)x+1，其中a∈R．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）在区间[2，3]上的最大值和最小值．

题型：石景山区二模难度：| 查看答案