若f（x）=10xx＞15x=17-xx＜1，则limx→1-f（x）的值为（　　）A．5B．6C．10D．不存在

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若f（x）=10xx＞15x=17-xx＜1，则limx→1-f（x）的值为（　　）A．5B．6C．10D．不存在

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若f（x）=





10xx＞1
5x=1
7-xx＜1
，则
lim
x→1-
f（x）的值为（　　）
A．5B．6C．10D．不存在
答案
lim
x→1-
f（x）=
lim
x→1 
（7-x）=6．
故选B．
举一反三
lim
x→∞
x3+3
2x3+x2+1
的值为（　　）
A．
1
2
B．不存在C．3D．0
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已知函数f(x)=
1
3
x3+ax2+bx（a，b∈R）．
（Ⅰ）若曲线C：y=f（x）经过点P（1，2），曲线C在点P处的切线与直线x+2y-14=0垂直，求a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试求函数g(x)=(m2-1)[f(x)-
7
3
x]（m为实常数，m≠±1）的极大值与极小值之差；
（Ⅲ）若f（x）在区间（1，2）内存在两个不同的极值点，求证：0＜a+b＜2．
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lim
x→+∞


x
(


x+1
-


x-1
)的值为（　　）
A．0B．不存在C．
1
2
D．1
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若f（x）在[a，b]上连续且单调递减，又f（x）在[a，b]上的值域为[m，n]，则下列正确的是（　　）
A．
lim
x→a+
f（x）=n		B．
lim
x→a-
f（x）=m
C．
lim
x→b+
f（x）=m		D．
lim
x→b-
f（x）=n
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lim
n→∞
(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
n2
)=______．
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