limx→∞x3+32x3+x2+1的值为( )A.12B.不存在C.3D.0
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limx→∞x3+32x3+x2+1的值为( )A.12B.不存在C.3D.0
题型:不详
难度:
来源:
lim
x→∞
x
3
+3
2
x
3
+
x
2
+1
的值为( )
A.
1
2
B.不存在
C.3
D.0
答案
lim
x→∞
x
3
+3
2
x
3
+
x
2
+1
=
lim
x→∞
1+
3
x
3
2+
1
x
+
1
x
3
=
1
2
.
故答案为A.
举一反三
已知函数
f(x)=
1
3
x
3
+a
x
2
+bx
(a,b∈R).
(Ⅰ)若曲线C:y=f(x)经过点P(1,2),曲线C在点P处的切线与直线x+2y-14=0垂直,求a,b的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试求函数
g(x)=(
m
2
-1)[f(x)-
7
3
x]
(m为实常数,m≠±1)的极大值与极小值之差;
(Ⅲ)若f(x)在区间(1,2)内存在两个不同的极值点,求证:0<a+b<2.
题型:珠海二模
难度:
|
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lim
x→+∞
x
(
x+1
-
x-1
)
的值为( )
A.0
B.不存在
C.
1
2
D.1
题型:不详
难度:
|
查看答案
若f(x)在[a,b]上连续且单调递减,又f(x)在[a,b]上的值域为[m,n],则下列正确的是( )
A.
lim
x→
a
+
f(x)=n
B.
lim
x→
a
-
f(x)=m
C.
lim
x→
b
+
f(x)=m
D.
lim
x→
b
-
f(x)=n
题型:不详
难度:
|
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lim
n→∞
(1-
1
2
2
)(1-
1
3
2
)(1-
1
4
2
)
…
(1-
1
n
2
)
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=lnx-ax.
(Ⅰ)求函数f(x)的极值,
(Ⅱ)已知过点P(1,f(1)),Q(e,f(e))的直线为l,则必存在x
0
∈(1,e),使曲线y=f(x)在点(x
0
,f(x
0
))处的切线与直线l平行,求x
0
的值,
(Ⅲ)已知函数g(x)图象在[0,1]上连续不断,且函数g(x)的导函数g"(x)在区间(0,1)内单调递减,若g(1)=0,试用上述结论证明:对于任意x∈(0,1),恒有g(x)>g(0)(1-x)成立.
题型:不详
难度:
|
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