曲线y=ax2-ax+1（a≠0）在点（0，1）处的切线与直线2x+y+10=0垂直，则a=（　　）A．13B．12C．-13D．-12

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曲线y=ax²-ax+1（a≠0）在点（0，1）处的切线与直线2x+y+10=0垂直，则a=（　　）

A．

B．

C．-

D．-

答案

∵y"=2ax-a
∵x=0，∴y′=-a即切线斜率为-a
∵切线与直线2x+y+10=0垂直∴k=-2
∴-a×（-2）=-1即a=-

故选D．

举一反三

曲线f（x）=x³+x-2在P₀处的切线平行于直线y=4x-1，求P₀点的坐标，并写出切线方程．

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函数y=e^x在x=0处的切线方程是______．

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若

lim

n→∞

(a+1)n+1

n+2

=2（a∈R），则

lim

x→1

ax2-3x+2

x-a

=______．

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设函数f（x）=x（x+1）（x+2）（x-3），则f（x）在x=0处的切线斜率为（　　）

A．0

B．-1

C．3

D．-6

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若直线y=x+a是函数f(x)=

x3-

x2+x图象的切线，则a=______．

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