与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x-2的切线方程是（ ）A．4x-y=0B．4x-y-4=0C．4x-y-2=0D．4x-y=0或4x-y-4=0
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与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x-2的切线方程是（ ）| A．4x-y=0 | B．4x-y-4=0 | | C．4x-y-2=0 | D．4x-y=0或4x-y-4=0 |
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答案
曲线y=x3+x-2求导可得 y′=3x2+1
设切点为（a，b）则 3a2+1=4，解得 a=1或a=-1
切点为（1，0）或（-1，-4）
与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x3+x-2相切的
直线方程是：4x-y-4=0和4x-y=0
故选D． |
举一反三
| 若函数y=-x2+1（0＜x＜2）图象上任意点处切线的斜率为k，则k的最小值是（ ） |
| 若函数f（x）=x3-3x+m在[0，2]上存在两个不同的零点，则实数m的取值范围是 ． |
已知函数f（x）=axlnx，在点（e，f（e））处的切线与直线4x-y=0平行．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在[m，m+2]（m＞0）上的最小值． |
| 函数y=lnx在x=处的切线与坐标轴所围图形的面积是（ ） |
| 函数f（x）=2lnx+x2-bx+a（b＞0，a∈R）在点（b，f（b））处的切线斜率的最小值是（ ） |
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