已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线的斜率为3,数列{1f(n)}(n∈N*)的前n项和为Sn,则S2009的值为( )A.200
试题库
首页
已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线的斜率为3,数列{1f(n)}(n∈N*)的前n项和为Sn,则S2009的值为( )A.200
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=x
2
+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线的斜率为3,数列
{
1
f(n)
}
(n∈N
*
)的前n项和为S
n
,则S
2009
的值为( )
A.
2007
2008
B.
2008
2009
C.
2009
2010
D.
2010
2011
答案
函数的导数为f"(x)=2x+b,因为在点A(1,f(1))处的切线的斜率为3,
即f"(1)=2+b=3,解得b=1.
所以f(x)=x
2
+x=x(x+1),即
1
f(n)
=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
,
所以
S
2009
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2009
-
1
2010
=1-
1
2010
=
2009
2010
.
故选C.
举一反三
函数
f(x)=2sinx-
3
的图象在
x=
π
3
处的切线方程为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数y=f(x)在点(2,f (2))处的切线方程为y=-3x+1,则f(2)+f′(2)=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数y=f(x)的图象在x=4处的切线方程是y=-2x+9,则f(4)-f′(4)=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线平行于直线y=-3x-2,试求函数f(x)的极值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
过点P(2,2)且与曲线f(x)=x
2
-2x+3相切的直线方程是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
第68届联合国大会5月21日开始举行高级别活动,探讨北南合作、南南合作、三角合作等发展问题。这表明联合国A.在促进各国经
下列哪些情况中力对物体做的功为零( )A.向上抛出一物体,上升过程中,重力对物体做的功B.物体下落时,空气阻力对物体做
【题文】“沧海桑田”之说是指A.地壳运动B.内力作用C.地质作用D.地质构造
___ the morning of June 27, they visited the Great Wall.A.In
用氦气代替氮气与氧气混合,可得到“人造空气”.人造空气用于代替空气供深海潜水员呼吸.因为用空气供潜水员呼吸时,在压强较大
《中华人民共和国宪法》第四十一条规定:“中华人民共和国公民对于任何国家机关和国家工作人员,又提出批评和建议的权利。”宪法
“千里之堤,溃于蚁穴”这个成语主要揭示了生物对环境造成的影响。( )
下列说法中正确的是( )A.化学性质不同的有机物是同分异构体B.互为同分异构体的两种有机物的物理性质有差别C.若烃中碳
关于热值,下列说法中正确的是( )A.燃料燃烧得越充分,热值就越大B.燃料的密度越大,热值就越大C.同种燃料燃烧与否,
对我国第一部社会主义类型宪法的介绍中,不准确的一项是[ ]A.规定我国坚持人民民主专政B.规定国家的一切权力属于
热门考点
商品价格的变化要受到下列哪些因素的影响 [ ]①社会劳动生产率的变化 ②市场供求关系的变化 ③使用价值的大小 ④
如图所示,汽车在水平路面上的弯道处行驶,关于它受到的水平方向的作用力方向的示意图(图中F为地面对其的静摩擦力,F1为它行
阅读下边的文字完成问题。 秦并赵,北向迎燕。燕王闻之,使人贺秦王,赵王系之。使者曰:“秦 赵为一,燕之所以受命于赵者
雕鹗(鹰类)的毛色与花纹这两对性状分别由位于两对常染色体上的两对等位基因控制,其中有一对基因具有显性纯合致死效应(显性纯
如图为某型号的起重机,已知该起重机一次可以起吊2.94×104N重的物体,现有一批钢材,体积为3×105cm3,用这架起
如图,CD所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具,最少使用______次就可以找到圆形工件的圆心.
阅读下面的文字,完成问题。 李白的诗歌固然有高超的艺术技巧,但若论章法的严密、用典的巧妙、对偶的工整,他未必就比其他诗
(1)配制500mL浓度为2.5mol•L-1的NaOH溶液时,需要的玻璃仪器,除了烧杯、玻璃棒外,还必须有的是____
若方程组 的解是负数,则a的取值范围是[ ]A. -3<a<6B.a<6 C.a<-3 D.无解
She likes dancing ________ the light music.A.toB.alongC.with
乳化现象与乳化作用
运动快慢的比较
组织形成器官
资本主义世界市场的形成和发展
三角函数模型简单应用
正确对待保健食品
13年时事政治
自然资源的分布和利用
基因控制生物的性状
元末农民起义
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.