函数f（x）=x-5lnx-6x（1）求函数在（1，-5）处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值．

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=x-5lnx-

（1）求函数在（1，-5）处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值．

答案

（1）∵f′(x)=1-

∴k=f′（1）=1-5+6=2
所以切线方程为y+5=2（x-1），即2x-y-7=0
（2）由于f′(x)=1-

，令f′（x）=0，得x=2或x=3

举一反三

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（-∞，2）

（2，3）

（3，+∞）

f′（x）

f（x）

极大值

极小值

已知曲线y=x³在点P的切线的斜率为3，则P的坐标为（　　）

A．（-2，-8）

B．（1，1）或（-l，-1）

C．（2，8）

D．（-

，-

）

已知函数f（x）=2x³-3（k+1）x²+1（x∈R）
（1）若该函数在x=-1处取得极值，求实数k的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）求f（x）在[0，1]上的最小值．

已知函数f（x）=x²+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率为3，数列{

f(n)

}（n∈N^*）的前n项和为S_n，则S₂₀₀₉的值为（　　）

A．

2007

2008

B．

2008

2009

C．

2009

2010

D．

2010

2011

函数f(x)=2sinx-

的图象在x=

处的切线方程为______．

已知函数y=f（x）在点（2，f （2））处的切线方程为y=-3x+1，则f（2）+f′（2）=______．