函数f(x)=1x的图象在点（2，f（2））处的切线方程是（　　）A．x-4y=0B．x-4y-2=0C．x-2y-1=0D．x+4y-4=0

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函数f(x)=1x的图象在点（2，f（2））处的切线方程是（　　）A．x-4y=0B．x-4y-2=0C．x-2y-1=0D．x+4y-4=0

题型：不详难度：来源：
函数f(x)=
1
x
的图象在点（2，f（2））处的切线方程是（　　）
A．x-4y=0B．x-4y-2=0C．x-2y-1=0D．x+4y-4=0
答案
求导函数，可得f′(x)=-
1
x2

∴f′(2)=-
1
4
，f（2）=
1
2

∴函数f(x)=
1
x
的图象在点（2，f（2））处的切线方程是y-
1
2
=-
1
4
（x-2），即x+4y-4=0
故选D．
举一反三
点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x+2的距离的最小值是______．
题型：铁岭模拟难度：| 查看答案
曲线y=
x+1
x2
在点P（1，2）处的切线的方程为（　　）
A．2x+y-4=0B．3x-y-1=0C．4x-y-2=0D．3x+y-5=0
题型：不详难度：| 查看答案
函数y=x2+1的极值点为（　　）
A．-2B．0C．1D．2
题型：不详难度：| 查看答案
曲线f（x）=x2+3x在点P（1，4）处的切线方程为（　　）
A．5x+y-1=0B．5x-y-1=0C．5x-y+1=0D．5x+y+1=0
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数y=
x
x2+a
的图象在x=0和x=


3
处的切线互相平行，则实数a=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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