曲线f（x）=x2+3x在点P（1，4）处的切线方程为（ ）A．5x+y-1=0B．5x-y-1=0C．5x-y+1=0D．5x+y+1=0
题型：不详难度：来源：
曲线f（x）=x2+3x在点P（1，4）处的切线方程为（ ）| A．5x+y-1=0 | B．5x-y-1=0 | C．5x-y+1=0 | D．5x+y+1=0 |
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答案
由题意得，f′（x）=2x+3，
则f′（1）=5，
∴在点P（1，4）处的切线方程为：
y-4=5（x-1），即5x-y+1=0，
故选B． |
举一反三
| 已知函数y=的图象在x=0和x=处的切线互相平行，则实数a=______． |
| 设函数f（x）=g（x）+x3，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=3x-2，则曲线y=f（x）在点（1，f（x））处切线的斜率为（ ） |
曲线y=2sinx在点P（π，0）处的切线方程为（ ）| A．y=-2x+2π | B．y=0 | C．y=-2x-2π | D．y=2x+2π |
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| 已知曲线y=lnx在点P（1，0）处的切线为l，直线l"过点P且垂直于直线l，则直线l"与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） |
已知函数f(x)=x3-2x2+(2-a)x+1，其中a∈R．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求f（x）在区间[2，3]上的最大值． |
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