(1)当a=2时,f(x)=x3-2x2+1, 则f′(x)=2x2-4x,故切线的斜率k=f′(1)=-2, 又∵f(1)=-,∴切线方程为 y+=-2(x-1), 即6x+3y-5=0. (2)由题意得f′(x)=2x2-4x+2-a=2(x-1)2-a, 当a≤0时,f′(x)≥0,∴f(x)在[2,3]上单调递增, 则f(x)max=f(3)=7-3a, 当a>0时,令f′(x)=0,得x=1± ①当0<a≤2时,f(x)在[2,3]上单调递增,则f(x)max=f(3)=7-3a ②当2<a<8时,f(x)在(2,1+)上单调递减,在(1+,3)上单调递增, 比较f(2)与f(3)的大小,令f(2)>f(3), -8+2(2-a)+1>-18+3(2-a)+1, 解得a>, ③当a≥8时,f(x)在[2,3]上单调递减,f(x)max=f(2)=-2a 综上,f(x)max= |