函数y=sinx+cosx在x=π2处的切线的倾斜角是______．

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函数y=sinx+cosx在x=π2处的切线的倾斜角是______．

题型：不详难度：来源：
函数y=sinx+cosx在x=
π
2
处的切线的倾斜角是______．
答案
由y=sinx+cosx，
∴f′（x）=cosx-sinx，当x=
π
2
时，k=-1
根据直线的斜率为倾斜角的正切值，可得倾斜角为
3π
4
，
故答案为：
3π
4
．
举一反三
函数f（x）=exsinx的图象在点（3，f（3））处的切线的倾斜角为（　　）
A．
π
2
B．0C．钝角D．锐角
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曲线y=x3在点（-1，-1）处的切线方程为（　　）
A．y=3x-2B．y=3x+2C．y=-3x-2D．y=-3x+2
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曲线y=x+tanx-
π
4
在点(
π
4
，1)处的切线方程为（　　）
A．y=x-
π
4
+1		B．y=3x-
3π
4
+1
C．y=-3x+
3π
4
+1		D．y=(


2
+1)x-


2
+1
4
π+1
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若f′（ x0）=2，则当k无限趋近于0时
f(x0-k)-f(x0)
2k
=（　　）
A．2B．1C．-1D．-2
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曲线y=2x-x3在点（1，-1）处切线的倾斜角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
3π
4
D．
π
4
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