曲线y=x+tanx-π4在点(π4，1)处的切线方程为（　　）A．y=x-π4+1B．y=3x-3π4+1C．y=-3x+3π4+1D．y=(2+1)x-2+

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曲线y=x+tanx-π4在点(π4，1)处的切线方程为（　　）A．y=x-π4+1B．y=3x-3π4+1C．y=-3x+3π4+1D．y=(2+1)x-2+

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曲线y=x+tanx-
π
4
在点(
π
4
，1)处的切线方程为（　　）
A．y=x-
π
4
+1		B．y=3x-
3π
4
+1
C．y=-3x+
3π
4
+1		D．y=(


2
+1)x-


2
+1
4
π+1
答案
∵f′（x）=1+
1
cos2x
，∴f′(
π
4
)=1+
1
(


2
2
)2
=3，
∴曲线y=x+tanx-
π
4
在点(
π
4
，1)处的切线方程为y-1=3(x-
π
4
)，化为y=3x-
3π
4
+1．
故选B．
举一反三
若f′（ x0）=2，则当k无限趋近于0时
f(x0-k)-f(x0)
2k
=（　　）
A．2B．1C．-1D．-2
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曲线y=2x-x3在点（1，-1）处切线的倾斜角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
3π
4
D．
π
4
题型：不详难度：| 查看答案
设函数f（x）=ex（sinx-cosx），若0≤x≤2012π，则函数f（x）的各极大值之和为（　　）
A．
eπ(1-e1006π)
1-eπ
B．
eπ(1-e2012π)
1-e2π
C．
eπ(1-e1006π)
1-e2π
D．
eπ(1-e2012π)
1-eπ
题型：鹰潭一模难度：| 查看答案
已知函数f（x）=x3-3x+1
（I）求函数y=f（x） 的图象在点（2，f（2））处的切线方程．
（II）求函数f（x） 在区间[-3，2]上的最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知a为常数，若曲线段y=ax2+3x（x∈（0，4））存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（　　）
A．[-
1
2
，+∞]		B．（-∞，-
1
2
）		C．[-
1
4
，+∞]		D．（-∞，-
1
4
）
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