设函数f(x)=ex(sinx-cosx),若0≤x≤2012π,则函数f(x)的各极大值之和为( )A.eπ(1-e1006π)1-eπB.eπ(1-e20
试题库
首页
设函数f(x)=ex(sinx-cosx),若0≤x≤2012π,则函数f(x)的各极大值之和为( )A.eπ(1-e1006π)1-eπB.eπ(1-e20
题型:鹰潭一模
难度:
来源:
设函数f(x)=e
x
(sinx-cosx),若0≤x≤2012π,则函数f(x)的各极大值之和为( )
A.
e
π
(1-
e
1006π
)
1-
e
π
B.
e
π
(1-
e
2012π
)
1-
e
2π
C.
e
π
(1-
e
1006π
)
1-
e
2π
D.
e
π
(1-
e
2012π
)
1-
e
π
答案
∵函数f(x)=e
x
(sinx-cosx),
∴f′(x)=(e
x
)′(sinx-cosx)+e
x
(sinx-cosx)′=2e
x
sinx,
∵x∈(2kπ,2kπ+π)时,f′(x)>0,x∈(2kπ+π,2kπ+2π)时,f′(x)<0,
∴x∈(2kπ,2kπ+π)时原函数递增,x∈(2kπ+π,2kπ+2π)时,函数f(x)=e
x
(sinx-cosx)递减,
故当x=2kπ+π时,f(x)取极大值,
其极大值为f(2kπ+π)=e
2kπ+π
[sin(2kπ+π)-cos(2kπ+π)]
=e
2kπ+π
×(0-(-1))
=e
2kπ+π
,
又0≤x≤2012π,
∴函数f(x)的各极大值之和S=e
π
+e
3π
+e
5π
+…+e
2011π
=
e
π
(1-
(
e
2π
)
1006
)
1-
e
2π
=
e
π
(1-
e
2012π
)
1-
e
2π
.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x
3
-3x+1
(I)求函数y=f(x) 的图象在点(2,f(2))处的切线方程.
(II)求函数f(x) 在区间[-3,2]上的最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知a为常数,若曲线段y=ax
2
+3x(x∈(0,4))存在与直线x+y-1=0垂直的切线,则实数a的取值范围是( )
A.[-
1
2
,+∞]
B.(-∞,-
1
2
)
C.[-
1
4
,+∞]
D.(-∞,-
1
4
)
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数y=
6x
1+
x
2
的极大值为( )
A.3
B.4
C.2
D.5
题型:不详
难度:
|
查看答案
曲线x
2
-4y=0在点Q(2,1)处的切线方程式是( )
A.x-y-1=0
B.x+y-3=0
C.2x-y-3=0
D.2x+y-5=0
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知f(x)=e
x
cosx,则此函数图象在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为( )
A.零角
B.锐角
C.直角
D.钝角
题型:陕西三模
难度:
|
查看答案
最新试题
有一种鬼针草的植物,当人在草丛中行走时,裤角上常沾上一些鬼针草带刺的“针”,人在这一过程中所起的作用是A.人对鬼针草不会
如果一个三角形两边上的高的交点,恰好是三角形的一个顶点,则此三角形是______三角形.
O. Henry, a famous American writer of short stories, was bor
There are a few ________ but little _________ in the cupboar
下列各句中没有语病的一项是(3分)A.九部门强调,严禁任何单位和个人在食品生产经营中使用食品添加剂以外的任何化学物质,严
用反证法证明“三角形三个内角中,至少有一个内角小于或等于60º”。已知:∠A,∠B,∠C是△ABC的内角。求证:∠A,∠
出于对寒门学子的敬佩和赞赏,商人李富华先后捐出4万元,供北京某高校一名研究生读书。但不久之后,李富华偶然得知该生已经不在
***曾说:“百代都行秦政制”,这里的秦的制[ ]A.郡县制B.世袭制C.分封制D.封建等级制
按粒子的半径从小到大顺序排列的是( )A.Cl、S、PB.N、O、FC.Al3+、Mg2+、Na+D.K、Na、L
液晶电视制造过程中会用到三氟化氮(NF3),已知NF3中氮元素为+3价,则氟元素的化合价是( )A.-3B.-1C.0
热门考点
you know the teacher ______ long hair?A.hasB.haveC.withD.of
如图是实验室制取二氧化碳的装置,其中的错误共有( )A.1处B.2处C.3处D.4处
___ from what he said, he seemed to have succeeded.A.To judg
宪法是国家的根本法,具有最高的法律效力,一切法律、行政法规和地方性法规,都不得同宪法相抵触。这说明[ ]A.普通
有关铷的叙述不正确的是( )A.金属铷投入水中可能会引起爆炸B.铷是强还原剂,铷离子具有弱的氧化性C.灼烧氢氧化铷分
阅读下面的材料,按要求作文。 香浓的咖啡到舌苔是苦的,激动的泪水流到嘴角是咸的,受了委屈鼻子里是酸的.得到夸赞心中是甜
In the early part of the twentieth century, racism was wide
已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.(1)当m=3时,求集合A∩B;(2)若B⊆A,求实
亚太经合组织会议的传统特色之一,就是与会***穿上主办国提供的服装来个家庭式大合影。这一举措除了宣传东道主文化,还体现
治理水土流失的生物措施是( )A.植树种草B.修建水库C.打坝淤地D.修建梯田
各象限角三角函数符号
黄土高原的位置和范围
公民参与民主决策的多种方式
根据大洲和大洋判断半球
珠江三角洲地区
安培力及其方向
十月革命的历史意义
珍爱生命
词类活用
分式定义
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.