已知f(x)=excosx,则此函数图象在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为(  )A.零角B.锐角C.直角D.钝角

已知f(x)=excosx,则此函数图象在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为(  )A.零角B.锐角C.直角D.钝角

题型:陕西三模难度:来源:
已知f(x)=excosx,则此函数图象在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为(  )
A.零角B.锐角C.直角D.钝角
答案
∵f′(x)=excosx-exsinx,∴f′(1)=e(cos1-sin1)
∴函数图象在点(1,f(1))处的切线的斜率为e(cos1-sin1)
∵e(cos1-sin1)<0,∴函数图象在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为钝角
故选D
举一反三
函数y=x2-2x-3在点M(2,-3)处的切线方程为______.
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函数f(x)=x-5lnx-
6
x

(1)求函数在(1,-5)处的切线方程;
(2)求函数f(x)的极值.
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已知曲线y=x3在点P的切线的斜率为3,则P的坐标为(  )
A.(-2,-8)B.(1,1)或(-l,-1)C.(2,8)D.(-
1
2
-
1
8
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已知函数f(x)=2x3-3(k+1)x2+1(x∈R)
(1)若该函数在x=-1处取得极值,求实数k的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)求f(x)在[0,1]上的最小值.
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已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线的斜率为3,数列{
1
f(n)
}
(n∈N*)的前n项和为Sn,则S2009的值为(  )
A.
2007
2008
B.
2008
2009
C.
2009
2010
D.
2010
2011
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