曲线y=2sinx在点P(π,0)处的切线方程为( )A.y=-2x+2πB.y=0C.y=-2x-2πD.y=2x+2π
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曲线y=2sinx在点P(π,0)处的切线方程为( )A.y=-2x+2π | B.y=0 | C.y=-2x-2π | D.y=2x+2π |
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答案
由题意得,y′=2cosx, 则点P(π,0)处的切线斜率k=-2, ∴点P(π,0)处的切线方程是:y-0=-2(x-π), 即y=-2x+2π, 故选A. |
举一反三
已知曲线y=lnx在点P(1,0)处的切线为l,直线l"过点P且垂直于直线l,则直线l"与两坐标轴围成的三角形的面积是( ) |
已知函数f(x)=x3-2x2+(2-a)x+1,其中a∈R. (1)若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (2)求f(x)在区间[2,3]上的最大值. |
已知函数f(x)在R上满足2f(x)+f(1-x)=3x2-2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是______. |
已知f(x)=2ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值. (Ⅰ)求实数a的值; (Ⅱ)若关于x的方程f(x)+b=0在区间[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数b的取值范围. |
函数y=sinx+cosx在x=处的切线的倾斜角是______. |
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