若limn→∞(1-2x)n存在，则x的取值范围是______．

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若limn→∞(1-2x)n存在，则x的取值范围是______．

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若
lim
n→∞
(1-2x)n存在，则x的取值范围是______．
答案
由
lim
n→∞
(1-2x)n可知|1-2x|＜1或|1-2x|=1．
∴-1＜1-2x≤1．
解可得，0≤x＜1．
故答案为：0≤x＜1．
举一反三
已知函数f(x)=
1
3
a
x3 
+
1
2
a
x2 
-bx+b-1在x=1处的切线与x轴平行，若函数f（x）的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是______．
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若Sn=
1
2
+
2
3
+
1
22
+
2
32
+…+
1
2n
+
2
3n
，则
lim
n→∞
Sn=______．
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曲线y=ex（其中e=2.71828…）在x=1处的切线方程为______．
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（1）计算
lim
n→∞
(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
4n2
)．
（2）若
lim
n→∞
(2n+
an2-2n+1
bn+2
)=1，求
a
b
的值．
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计算：
lim
n→∞
3n+2
4n-1
=______．
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