设函数f(x)=x3+2f"(1)x2+1,则函数f(x)在(1,f(1))处的切线方程是( )A.x+y-1=0B.x-y+1=0C.x-y-1=0D.x+
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设函数f(x)=x3+2f"(1)x2+1,则函数f(x)在(1,f(1))处的切线方程是( )A.x+y-1=0 | B.x-y+1=0 | C.x-y-1=0 | D.x+y+1=0 |
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答案
f′(x)=3x2+4f′(1)x, 令x=1得到f′(1)=3+4f′(1),解得f′(1)=-1, 所以f(x)=x3-2x2+1,f′(x)=3x2-4x, 所以f(1)=0,f′(1)=-1, ∴函数f(x)在(1,f(1))处的切线方程为y=-(x-1) 即x+y-1=0 故选A. |
举一反三
若0<a<1,则1+a+a2+…+an | 1-a+a2-…+(-1)nan | =______. |
若一个无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=,则首项a1取值范围是______. |
若()n存在,则实数r的取值范围( )A.-≤r≤1 | B.-<r≤1 | C.-<r<1 | D.-<r<0或0<r<1 |
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在二项式(1+x)n(n>1,n∈N*)的展开式中,含x2项的系数记为an,则(++…+)的值为______. |
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