若limn→∞(2r1+r)n存在，则实数r的取值范围（　　）A．-13≤r≤1B．-13＜r≤1C．-13＜r＜1D．-13＜r＜0或0＜r＜1

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若limn→∞(2r1+r)n存在，则实数r的取值范围（　　）A．-13≤r≤1B．-13＜r≤1C．-13＜r＜1D．-13＜r＜0或0＜r＜1

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若
lim
n→∞
(
2r
1+r
)n存在，则实数r的取值范围（　　）
A．-
1
3
≤r≤1		B．-
1
3
＜r≤1
C．-
1
3
＜r＜1		D．-
1
3
＜r＜0或0＜r＜1
答案
由
lim
n→∞
(
2r
1+r
)n存在可得2|
r
1+r
|＜1或
2r
1+r
=1
∴|2r|＜|1+r|或2r=r+1
解不等式可得，-
1
3
＜r≤1
故选：B
举一反三
在二项式（1+x）n（n＞1，n∈N*）的展开式中，含x2项的系数记为an，则
lim
n→∞
(
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
)的值为______．
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在等比数列{an}中，a1=secθ（θ为锐角），且前n项和Sn满足
lim
n→∞
Sn=
1
a1
，那么θ的取值范围是______．
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lim
n→+∞
7n+4
3n-5
=______．
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设f（n）是一次函数，f（8）=15且f（2），f（5），f（4）成等比数列，求
lim
n→∞
f(1)+f(2)+…f(n)
n2
的值．
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已知
lim
n→∞
(
n2+1
n+1
-an+b)=0，则点M（a，b）在第______象限．
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