已知limn→∞(n2+1n+1-an+b)=0，则点M（a，b）在第______象限．

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已知limn→∞(n2+1n+1-an+b)=0，则点M（a，b）在第______象限．

题型：不详难度：来源：
已知
lim
n→∞
(
n2+1
n+1
-an+b)=0，则点M（a，b）在第______象限．
答案
由题意得，
lim
n→∞
(
n2+1
n+1
-an+b)=
lim
n→∞
[
(1-a)n2+(b-a)n+1+b
n+1
]=0
∴1-a=0，b-a=0
∴a=b=1
故答案为：一
举一反三
设f(x)=λ1(
a
3
x3+
b-1
2
x2+x)+λ2x•3x(a，b∈R，a＞0)
（1）当λ1=1，λ2=0时，设x1，x2是f（x）的两个极值点，
①如果x1＜1＜x2＜2，求证：f"（-1）＞3；
②如果a≥2，且x2-x1=2且x∈（x1，x2）时，函数g（x）=f"（x）+2（x-x2）的最小值为h（a），求h（a）的最大值．
（2）当λ1=0，λ2=1时，
①求函数y=f（x）-3（ln3+1）x的最小值．
②对于任意的实数a，b，c，当a+b+c=3时，求证3aa+3bb+3cc≥9．
题型：杭州二模难度：| 查看答案
lim
n→+∞
[na+
b-a
n
+
2(b-a)
n
+…+
n(b-a)
n
]
b-a
n
的值为（　　）
A．a2-b2B．b2-a2C．
1
2
(b2-a2)		D．
1
2
(a2-b2)
题型：不详难度：| 查看答案
点P在曲线y=x3-x+
2
3
上移动时，过点P的切线的倾斜角的取值范围是（　　）
A．[0，π）B．(0，
π
2
)∪[
3π
4
，π)
C．[0，
π
2
)∪(
π
2
，
3π
4
]		D．[0，
π
2
)∪[
3π
4
，π)
题型：不详难度：| 查看答案
若x1，x2分别为三次函数f(x)=
1
3
x3-2x2+3x-5的极大值点和极小值点，则以（x1，0）为顶点，（x2，0）为焦点的双曲线的离心率e 等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=
2
x
+alnx，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线垂直于直线y=x+2，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值．
题型：朝阳区一模难度：| 查看答案
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