设A为奇函数f（x）=x3+x+a（a为常数）图象上一点，在A处的切线平行于直线y=4x，则A点的坐标为______．
题型：不详难度：来源：
| 设A为奇函数f（x）=x3+x+a（a为常数）图象上一点，在A处的切线平行于直线y=4x，则A点的坐标为______． |
答案
∵f（x）=x3+x+a是奇函数，∴a=0，即f（x）=x3+x，
∴f′（x）=3x2+1，
设A（x0，x03+x0），
∵函数f（x）=x3+x在A处的切线平行于直线y=4x，
∴3x02+1=4，
解得x0=±1，
∴A点的坐标为（1，2）或（-1，-2）．
故答案为：（1，2）或（-1，-2）． |
举一反三
| 曲线f(x)=cosx+cos(x-)(x∈(-，))在（x0，f（x0））处的切线的倾斜角为，则x0的值为（ ） |
曲线f（x）=点（4，2）处切线方程是（ ）| A．x-4y+4=0 | B．x+4y+4=0 | C．4x-y+4=0 | D．4x+y+4=0 |
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| 曲线C：y=ex在点A处的切线l恰好经过坐标原点，则曲线C、直线l、y轴围成的图形面积为（ ） |
| 已知函数f（x）=lnx+2xf′（1）（x＞0），其中f′（x）是f（x）的导函数，则在点P（1，f（1））处的切线方程为______． |
| 函数y=-x+cosx的图象与直线l相切，则l的倾斜角的范围是______． |
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