y=sinx+tcosx在x=0处的切线方程为y=x+1,则t=______.
题型:不详难度:来源:
y=sinx+tcosx在x=0处的切线方程为y=x+1,则t=______. |
答案
∵y′=cosx-tsinx, ∴切线的斜率k=y′|x=0=1, ∴切线方程为y-t=x-0, 即y=x+t. ∴t=1. 故答案为1. |
举一反三
已知函数y=f(x)=. (1)求函数y=f(x)的图象在x=处的切线方程; (2)求y=f(x)的最大值; (3)比较20092010与20102009的大小,并说明为什么? |
已知曲线f(x)=2x3上一点P(1,2),则过点P的切线方程为______. |
过原点向曲线y=x3+2x2+a可作三条切线,则实数a的取值范围是______. |
已知函数f(x)=x3-3a2x+b(a,b∈R)在x=2处的切线方程为y=9x-14. (1)求函数f(x)的解析式; (2)令函数g(x)=x2-2x+k ①若存在x1,x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2)能成立,求实数k的取值范围; ②设函数y=g(x)的图象与直线x=2交于点P,试问:过点P是否可作曲线y=f(x)的三条切线?若可以,求出k的取值范围;若不可以,则说明理由. |
曲线y=e-2x+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为______. |
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