已知函数f(x)在R上满足y=f(x)=2f(2-x)+ex-1+x2,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是( )A.2x-y-1=0B.x-
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已知函数f(x)在R上满足y=f(x)=2f(2-x)+ex-1+x2,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是( )A.2x-y-1=0B.x-
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)在R上满足y=f(x)=2f(2-x)+e
x-1
+x
2
,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是( )
A.2x-y-1=0
B.x-y-3=0
C.3x-y-2=0
D.2x+y-3=0
答案
f(2-x)=2f(x)+e
1-x
+(2-x)
2 ①
f(x)=2f(2-x)+e
x-1
+x
2
,②
联立①②解得:f(x)=
-
1
3
(2e
1-x
+e
x-1
+3x
2
-8x+8 )
f(1)=-2,f"(1)=1
∴曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是x-y-3=0
故选B.
举一反三
lim
n→∞
2
n
2
+1
1+3+5+…+(2n-1)
=______.
题型:普陀区一模
难度:
|
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过原点作曲线y=1nx的切线,则切线方程为______.
题型:长春三模
难度:
|
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若多项式(1+x)
m
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
m
x
m
满足:a
1
+2a
2
+3a
3
+…+ma
m
=80,则
lim
n→∞
(
1
a
4
+
1
a
24
+
1
a
34
+…+
1
a
n4
)
的值是( )
A.
1
3
B.
1
4
C.
1
5
D.
1
6
题型:黄冈模拟
难度:
|
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与直线y=x-2平行且与曲线y=x
2
-lnx相切的直线方程为______.
题型:不详
难度:
|
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若曲线y=ax
2
-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=______.
题型:广东
难度:
|
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