若函数f（x）=x3+ax在点O（0，0）处的切线与直线x-2y+3=0平行，则a等于（　　）A．-12B．12C．-2D．2

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若函数f（x）=x3+ax在点O（0，0）处的切线与直线x-2y+3=0平行，则a等于（　　）A．-12B．12C．-2D．2

题型：昆明模拟难度：来源：
若函数f（x）=x3+ax在点O（0，0）处的切线与直线x-2y+3=0平行，则a等于（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-2D．2
答案
对函数f（x）=x3+ax求导，可得，f′（x）=3x2+a
由题意可知切线与直线x-2y+3=0平行，
∴f′（0）=
1
2
，解得a=
1
2
．
故选B．
举一反三
曲线f（x）=（2x-3）ex在点（1，f（1））处的切线方程为______．
题型：越秀区模拟难度：| 查看答案
过点A（2，1）作曲线f（x）=


2x-3
的切线l．
（Ⅰ）求切线l的方程；
（Ⅱ）求切线l，x轴及曲线所围成的封闭图形的面积S．
题型：不详难度：| 查看答案
曲线y=2x2-2，在x=-
1
2
处的切线斜率是（　　）
A．-4B．-2C．
1
2
D．-
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
已知关于x的函数f（x）=
1
3
x3+bx2+cx+bc，其导函数为f+（x）．令g（x）=|f+（x）|，记函数g（x）在区间[-1、1]上的最大值为M．
（Ⅰ）如果函数f（x）在x=1处有极值-
4
3
，试确定b、c的值：
（Ⅱ）若|b|＞1，证明对任意的c，都有M＞2
（Ⅲ）若M≧K对任意的b、c恒成立，试求k的最大值．
题型：湖北难度：| 查看答案
若函数f（x）=ax•cosx在点O（0，0）处的切线与直线x-2y+3=0平行，则a=（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-2D．2
题型：昆明模拟难度：| 查看答案
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