计算:limn→∞2n-13n+1=______.
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计算:limn→∞2n-13n+1=______.
题型:嘉定区一模
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计算:
lim
n→∞
2n-1
3n+1
=______.
答案
lim
n→∞
2n-1
3n+1
=
lim
n→∞
2-
1
n
3+
1
n
=
2
3
故答案为
2
3
举一反三
设函数
f(x)=
1
3
a
x
3
+b
x
2
+cx(a<b<c)
,其图象在点A(1,f(1)),B(m,f(m))处的切线的斜率分别为0,-a.
(1)求证:
0≤
b
a
<1
;
(2)若函数f(x)的递增区间为[s,t],求|s-t|的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知曲线f(x)=x
3
+ax
2
+bx+1,(a,b∈R)在(1,2)处的切线方程是y=4x-2,则函数y=f(x)的极大值为______.
题型:宁波模拟
难度:
|
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已知函数f(x)=cos(x+θ),θ∈R,若
lim
x→0
f(π+x)-f(π)
x
=1,则函数f(x)的解析式为( )
A.f(x)=-sinx
B.f(x)=-cosx
C.f(x)=sinx
D.f(x)=cosx
题型:成都二模
难度:
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曲线y=x
2
+2x-1在点(1,2)处的切线方程是______.
题型:花都区模拟
难度:
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过抛物线x
2
=2y上两点A(-1,
1
2
)、B(2,2)分别作抛物线的切线,两条切线交于点M.
(1)求证:∠BAM=∠BMA;
(2)记过点A、B且中心在坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线为C,F
1
、F
2
为C的两个焦点,B
1
、B
2
为C的虚轴的两个端点,过点B
2
作直线PQ分别交C的两支于P、Q,当
P
B
1
•
Q
B
1
∈(0,4]时,求直线PQ的斜率k的取值范围.
题型:成都二模
难度:
|
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